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Regelkreise

Von Dittmar Graf und Erwin Schorr

1 Vorbemerkungen

2 Arbeiten mit REGELKREISE

3 Bedienung von REGELKREISE

4 Fachliche Grundlagen

5 REGELKREISE in der Schule

6 Literatur

1 Vorbemerkungen

Anfang des Dokuments

Achtung: Der Text enthält keine Abbildungen. Eine Version mit erläuternden Screenshots ist in Planung.

Mit Hilfe von Regelkreisdarstellungen sollen komplexe und schwer überschaubare rückgekoppelte Systeme vereinfacht und auf gemeinsame Prinzipien zurückgeführt werden. Insbesondere in den 70er Jahre hat man große Hoffungen in die Kybernetik bzw. das Arbeiten mit Regelkreisschemata gesetzt. Gerade in der biologiedidaktischen Diskussion jener Jahre nahm die Thematik breiten Raum ein. Es wurden eine Überwindung der Denkbarrieren an Fächergrenzen und ein verbessertes Begriffslernen erwartet (vgl. SCHAEFER 1978).

Diese Zuversicht ist inzwischen weitgehender Ernüchterung gewichen. Inzwischen wird von einem "Rückzug der Bio-Kybernetik aus dem Biologieunterricht" gesprochen (HÖGERMANN 1989; S. 21). Bis heute sind die Hintergründe dieser Rezession noch nicht eingehend untersucht worden. Einer der wesentlichen Gründe dürfte aber in folgendem liegen:

Regelkreisschemata im herkömmlichen Sinne reduzieren nicht nur komplexe Sachverhalte auf Gemeinsamkeiten, sie reduzieren auch das Verhalten dynamische Systeme auf statische Wiedergabe derselben auf einem Blatt Papier. Damit wird eine zentrale Eigenschaft geregelter Prozesse ausgeklammert und muß durch den Schüler rekonstruiert werden.

Dieses Problem hat man schon früh erkannt. Einige der ersten Biologie-Softwareprodukte haben kybernetische Fragestellungen aufgearbeitet. Mit der Verfügbarkeit des Mediums "Computer" war es möglich geworden, dynamische Systeme in ihrem Zeitverhalten zu simulieren und somit zu realistischeren Abbildungen der Wirklichkeit zu gelangen.

Leider haben viele der in der Vergangenheit entwickelten Programme einige entscheidende Nachteile, die sie für den Einsatz im Unterricht nur bedingt geeignet erscheinen lassen. Insbesondere die Präsentation der Sachverhalte und die graphische Aufarbeitung lassen viele Wünsche offen. Auch die Darstellung der Inhalte und die Benutzerführung sind vielfach unbefriedigend.

Dies waren Gründe für unseren Entschluß, einige wichtige Regelkreisschemata erneut in ein Computerprogramm zu übertragen. Insbesondere achteten wir darauf, dem Benutzer eine ansprechende und weitgehend selbsterklärende Arbeitsumgebung zu schaffen. Bei allen Programmteilen wurde versucht, größtmögliche Interaktivität zu gewährleisten. Es wurde weitgehend auf Sequenzen verzichtet, bei denen der Benutzer nur Zuschauer ist und das Programm wie ein Film auf dem Bildschirm abläuft. Die Steuerung des Programms bleibt immer in den Händen des Benutzers.

Drei verschiedene Regelkreisschemata sind für das vorliegende Programm REGELKREISE ausgewählt worden, von denen eines nichtbiologischer Natur ist. Dieses beschäftigt sich mit der Regelung eines Niedertemperaturofens und soll als einfaches, leicht zu verstehendes Beispiel zu den komplizierteren biologischen Beispielen hinführen. Das zweite Schema hat die Regelung des pH-Wertes im Darm zum Thema. Herbei handelt es sich um einen relativ einfachen biologischen Regelkreis. Im dritten Schema wird die Blutzuckerregelung thematisiert. Das Verständnis dieser Regelung ist Voraussetzung dafür, die Ursachen der weit verbreiteten Blutzuckerkrankheit (Diabetes mellitus) zu erfassen. Bei der Regelung des Blutzuckerspiegels sind zwei Regelkreise miteinander verschachtelt. Es ist versucht worden, das Schema bei gleichzeitiger Berücksichtigung der wichtigsten Einflußgrößen so zu vereinfachen, daß es für Schüler der Sekundarstufe II verständlich wird.

2 Arbeiten mit REGELKREISE

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Wir gehen davon aus, daß Sie mit der Handhabung eines Personalcomputers und den grundlegenden Befehlen des Betriebssystems MS-DOS vertraut sind.

2.1 Starten von REGELKREISE

Voraussetzung für das Arbeiten mit REGELKREISE ist die Installation von zwei Diskettenlaufwerken oder einer Festplatte. Außerdem müssen Sie eine Maus und eine EGA- oder VGA-Graphikkarte besitzen.

2.2 Starten von Festplatte

Gehen Sie in das Unterverzeichnis, das Sie beim Installieren von REGELKREISE eingerichtet haben, z. B. C:>CD RK RETURN Jetzt geben Sie zum Starten des Programms START ein C:\RK>START RETURN Es erscheinen zwei Eröffnungsbildschirme mit Copyrightvermerken.

Im Anschluß öffnet sich der Hauptmenübildschirm.

3 Bedienung von REGELKREISE

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3.1 Allgemeines und Hauptmenübildschirm

Der formale Aufbau aller acht in REGELKREISE verwendeter Bildschirme ist gleich.

1. Links ist eine Menüleiste, in der sich Knöpfe befinden, mit denen man Hilfen und Informationen anfordern kann. Simulationen werden von hier aus gestartet. Im einzelnen werden die Menüleisten bei der Beschreibung der verschiedenen Bildschirme erläutert.

2. Rechts daneben ist das große Ansichtsfeld, in dem die inhaltlichen Informationen dargestellt werden. Auch hier befinden sich Knöpfe, die angewählt werden können.

3. Im unteren Bildschirmbereich ist ein Status- und Eingabefeld.

Sämtliche Eingabeaufforderungen und Eingaben mit der Tastatur werden in diesem Bildschirmbereich angezeigt und vorgenommen

Wichtigstes Werkzeug bei der Arbeit mit REGELKREISE ist die Maus. Alle Knöpfe in der Menüleiste und im Ansichtsfeld werden mit der linken Maustaste betätigt. Die Tastatur wird nur zu Eingaben im Eingabefeld benötigt.

REGELKREISE enthält folgende acht Bildschirme:

1. Hauptmenübildschirm

2. Bildschirm: Allgemeiner Regelkreis

3. Bildschirm: Schaubild Ofenregulation

4. Bildschirm: Simulation der Temperaturregelung beim Ofen

5. Bildschirm: Vereinfachtes Schema zur Blutzuckerregelung

6. Bildschirm: Ausführliches Schema zur Blutzuckerregelung

7. Bildschirm zur Veranschaulichung der pH-Regelung im Darm

8. Bildschirm zur Simulation der pH-Regelung im Darm.

Durch Anklicken des entsprechenden Begriffs im Hauptmenü gelangt man in fast alle Bildschirme. Nur in Bildschirm 6 kommt man ausschließlich über Bildschirm 5. In das Hauptmenü zurück kommt man immer durch Anklicken des Knopfes Menü in der Menüleiste.

Der Zugriff ist wahlfrei. Es ist also möglich, daß die Schüler den Programmdurchlauf individuell gestalten. Sie können die Programmteile aufrufen, die sie am meisten interessieren, über die sie am wenigsten wissen usw. Durch die Anordnung der Knöpfe in einer Ellipse soll schon optisch deutlich gemacht werden, daß keine Reihenfolge vorgegeben wird .

Die Menüleiste enthält eine Reihe von Knöpfen, von denen einige in bestimmten Bildschirmen ausgeblendet sind.

Die HILFE-KNÖPFE enthalten kontextabhängige Hilfestellungen zur Bedienung der verschiedenen Programmteile. Durch Betätigen der INFO-KNÖPFE erhält man Sachinformationen zu den jeweiligen Bildschirmen. Nach Anklicken von HILFE- oder INFOKNÖPFEN öffnen sich im unteren Bildschirmbereich dreizeilige Pop-Up-Fenster. Nicht immer ist die gesamte Information in drei Zeilen dargestellt. Manche Texte sind länger. Um zunächst nicht sichtbare Texte anzusehen, klickt man mit der Maus auf das kleine Dreieck mit der Spitze nach unten in der rechten unteren Ecke des Pop-Up- Fensters. Der Text springt bei jedem Klicken eine Zeile nach unten. Bei Dauerdrücken der Maus fließt der Text nach unten. Mit der Pfeil_nach_unten-Taste ist es ebenfalls möglich, im Text zeilenweise nach unten zu springen. Analog kann man sich mit dem Dreieck mit dem Pfeil nach oben bzw. der Pfeil_nach_oben-Taste im Text rückwärts bewegen. Das Textende wird jeweils durch eine Reihe mit Sternchen gekennzeichnet. Der Ende-Knopf beendet von allen Bildschirmen aus nach Benutzerbestätigung das Programm. Durch Betätigen des MENÜKNOPFES gelangt man immer ins Hauptmenü. In den meisten Bildschirmen können und sollen Eingaben vom Benutzer getätigt werden. Achten Sie in allen Eingabefeldern darauf, daß der Cursor vor Beginn der Eingabe am Feldanfang steht. Sollte dies nicht der Fall sein, bewegen Sie den Cursor mit der Taste Pfeil_nach_links dorthin. Beim Löschen von Fehleingaben muß die Entf-Taste verwendet werden Die Taste Löschen_links funktioniert in gleicher Weise wie die Taste Pfeil_nach_links!

Mit dem ENDE-KNOPF kann das Programm nach Bestätigung verlassen werden. Alle anderen Knöpfe sind bei den verschiedenen Bildschirmen erklärt.

3.2 Bildschirm "Allgemeiner Regelkreis"

Ein allgemeines Regelkreisschema wird dargestellt. Die Begriffe stehen bei den zugehörigen Symbolen. Informationen zu einzelnen Begriffen erhält man durch Anklicken des entsprechenden Begriffes. Im unteren Bereich des Bildschirmes öffnet sich dann ein Pop-Up-Fenster, das Begriffserklärungen enthält. Die Bedienung dieser Fenster erfolgt genauso, wie bei den Hilfe- und Info-Knöpfen beschrieben.

3.3 Bildschirm: Schaubild Ofenregulation

Die Regelung der Temperatur eines Heizkessels wird dargestellt. Die für die Regelung relevanten Begriffe des Heizofensystems werden angegeben. Diesen Begriffen sollen die Begriffe das allgemeinen Regelkreisschemas zugeordnet werden. Hierzu muß der Knopf Eingabe in der Menüleiste betätigt werden. Anschließend kann ein Begriff angeklickt werden, dem ein Regelkreisbegriff zugeordnet werden soll. Es muß dabei keine Reihenfolge beachtet werden. Das dem angeklickten Begriff zugehörige umrahmte Feld wird gerastert und unten im Eingabefeld erscheint der Cursorstrich. Der gesuchte Begriff wird jetzt eingetippt und anschließend die Eingabetaste betätigt. Wurde der richtige Begriff erkannt, springt der Name in den gerasterten umrahmten Bereich im Ansichtsfeld. Hierbei wird auch auf korrekte Rechtschreibung geachtet.

Nur fehlerfrei eingetippte Namen werden akzeptiert. Wurde ein falscher Begriff eingegeben oder inkorrekt geschrieben, erscheint die Eingabeaufforderung erneut. Das Programm fragt so lange nach dem einmal ausgewählten Begriff, bis er korrekt gefunden wurde oder eine Neuauswahl durch Betätigen der ESC-TASTE freigegeben wurde! Mit Hilfe des Knopfes LÖSCHEN ALLER EINGABEN können alle einmal gemachten Eingaben gelöscht werden. Der Bildschirm steht jetzt einer vollständigen Neubearbeitung zur Verfügung. Sollte das Schema unklar sein bzw. es nicht möglich sein, alle Begriffe korrekt zuzuordnen, kann über den INFOKNOPF ein Informationstext über die Regulierung eines Heizofens sichtbar gemacht werden. Über den Knopf SIMULATION kann direkt in den Bildschirm "Simulation der Temperaturregelung beim Ofen" gesprungen werden.

3.4 Bildschirm: Simulation der Temperaturregelung beim Ofen

Durch Anklicken des Knopfes SIMU wird die Simulation gestartet. Im Eingabefeld erscheint eine Aufforderung. Es muß ein Sollwert eingegeben und dieser anschließend mit RETURN bestätigt werden. Bei einem zulässigen Wert springt dieser in das Sollwertkästchen im Ansichtsfeld.

Wurde kein korrekter Sollwert eingegeben, bekommt der Benutzer eine Rückmeldung und wird zu einem erneuten Versuch aufgefordert. Dann wird analog die momentane Kesseltemperatur eingegeben. Im Anschluß beginnt die eigentliche Simulation. Diese ist beendet, sobald der Sollwert erreicht ist. Jetzt folgt die Aufforderung, eine Störgröße einzugeben. Zwei Arten von Störgrößen sind denkbar: Abkühlung und Überhitzung. Wenn eine Abkühlung simuliert werden soll, muß ein Minuszeichen und die Abkühlung in °C eingetippt werden, bei einer Überhitzung wird nur der Wert in °C eingegeben.

Im Anschluß wird das Verhalten des Systems bei der eingegebenen Störung simuliert. Erfolgt eine Fehleingabe, kann man sich durch Anklicken des entsprechenden Knopfes Informationen auf den Bildschirm holen. Beim nochmaligen Klicken auf den Knopf SIMU springt die Steuerung genau an die Stelle in der Simulation, an der sie verlassen wurde. Durch Betätigen der ESC-TASTE wird die Simulation vorübergehend verlassen. Auch in diesem Fall kommt man durch erneutetes Betätigen des Simu-Knopfes an die Stelle, die man vorher verlassen hat. Will man eine neue Simulation starten, muß zunächst der Knopf LÖSCHEN DER WERTE angeklickt und anschließend erneut SIMU gedrückt werden. Mit Hilfe des Knopfes BILD gelangt man wieder in das Ofen-Schaubild.

3.5 Bildschirm: Vereinfachtes Schema zur Blutzuckerregelung

Das Ansichtsfeld zeigt einen Teil des Schemas der Blutzuckerregulation. Er soll zur ersten Orientierung dienen. Informationen zum Thema können mit dem entsprechenden Knopf angefordert werden. Der Knopf WEITER führt zum kompletten Schema.

3.6 Bildschirm: Ausführliches Schema zur Blutzuckerregelung

Die Regelung des Blutzuckers läßt sich durch Betätigen des Knopfes SIMU simulieren. Vom Benutzer können verschiedene Eingangsparameter eingegeben werden. Genaueres hierzu finden Sie in Kapitel 4. Fehleingaben werden nicht angenommen. Die Simulation läuft so langsam, daß die komplizierte Regelung leicht zu verfolgen ist. Mit Hilfe von Protokollblättern kann das Verhalten der verschiedenen Parameter dokumentiert werden. Die Größen werden mit Hilfe von Säulen im Ansichtsfeld veranschaulicht.

Darüber hinaus werden die jeweils aktuellen Zahlen eingeblendet. Die Simulation kann mit Hilfe der ESC-TASTE unterbrochen werden. Nach erneuter Betätigung der SIMU-TASTE fährt die Simulation an der Stelle fort, an der sie unterbrochen wurde. Wenn man neu beginnen will, müssen die Knöpfe LÖSCHEN DER WERTE und dann SIMU gedrückt werden. Der Knopf INFO-TEILSYSTEM führt wieder zum vereinfachten Schema der Blutzuckerregulierung.

3.7 Bildschirm zur Veranschaulichung der pH-Regelung im Darm

Die Eingabe erfolgt analog zum Bildschirm "Schaubild Ofenregulation". Auch hier kann mit dem Knopf SIMU direkt in den Bildschirm "Simulation der pH-Regelung im Darm" gesprungen werden.

3.8 Bildschirm zur Simulation der pH-Regelung im Darm

Die Simulation wird mit dem Knopf SIMU gestartet. Im Eingabefeld müssen die vom Programm geforderten Werte eingetippt werden. Fehleingaben werden nicht angenommen. Aktueller pH-Wert und Menge des Sekretinausstoßes werden mit Hilfe von Säulendiagrammen veranschaulicht. Die Simulation läuft langsam ab, damit sie leicht zu verfolgen ist. In Analogie zum Verhalten von Lackmus färbt sich der Darminhalt bei einem pH-Wert von 7 und mehr violett. Mit der ESC-kann die Simulation unterbrochen werden. Nach erneuter Betätigung der Simu-TASTE Taste fährt die Simulation an der Stelle fort, an der sie unterbrochen wurde. Wenn man neu beginnen will, müssen die Knöpfe LÖSCHEN ALLER WERTE und dann SIMU gedrückt werden. Die Aufnahme von Speisebrei in den Darm kann anschließend simuliert werden. Im Statusfeld erscheinen die entsprechenden Eingabeaufforderungen.

4 Fachliche Grundlagen

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4.1 Das Regelkreisschema

Betrachtet man die Reaktionen biologischer Systeme, wie z.B. die Pupillen-Reaktion oder die Änderung von Herzschlag- und Atemfrequenz, auf äußere Einflüsse und vergleicht sie mit technischen Regelsystemen, wie etwa das Konstanthalten von Temperaturen im Kühl- oder Heizsystemen, so lassen sich deutliche Parallelen feststellen.In allen diesen Fällen wird der momentane Zustand einer variablen Größe gemessen und mit einem vorgegebenen Wert verglichen. Weichen diese beiden Werte voneinander ab, reagiert das System in der Weise, daß es der Abweichung vom vorgegebenen Wert entgegenwirkt. Man spricht von negativer Rückkoppelung oder negativem "feed back".

Die einzelnen Teile solcher Regelsysteme lassen sich in einem Blockschaltbild übersichtlich darstellen.

Die in vielen Lehrbüchern der Biologie verwendete Darstellungsweise stammt von HASSENSTEIN (1977) und weicht von derjenigen ab, die für technische Regelkreise (DIN 1968) üblich ist. Wir haben uns an Hassensteins Schema orientiert. Die Begriffe zum Regelkreisschema wurden von SCHAEFER (1972) übernommen.

HASSENSTEIN (1977, S.43) erläutert sein Blockschaltbild folgendermaßen: "Die Darstellung soll übersichtlich bleiben, gleichzeitig aber so viele Einzelheiten wiedergeben wie möglich. Unmittelbare Wirkungen, also solche, die nicht durch Signale vermittelt werden, sollen bildlich von Signalverbindungen unterschieden sein. Sie sind durch unmittelbaren Kontakt zwischen den Symbolen der zuständigen Instanzen symbolisiert - siehe z.B. die beiden großen Pfeile, welche Stellglied und Störgröße symbolisieren. Signalübertragungen sind durch einfache Linien ("Leitungen") dargestellt. Das Kennzeichen der "Negativität" der Rückkoppelung, d.h. der Tatsache der Gegenwirkung gegen registrierte Abweichungen, formal also ein "Vorzeichenwechsel" von plus zu minus oder von minus zu plus, ist durch das in die Leitung eingefügte Kreissymbol versinnbildlicht, welches an seinem Ein- und Ausgang verschieden getönt ist. Die gewählte Richtung der Signalleitung - vom Sinnesorgan an zunächst aufwärts, dann aber nach links und entgegen dem Uhrzeigersinn zurück zum Ausführungsorgan - soll zweierlei wiedergeben: Erstens, daß die Meldungen der Sinnesorgane im Organismus zunächst zu funktionell übergeordneten "höheren" Instanzen (ZNS) geleitet werden, und zweitens, daß es sich um Rückwirkungen und Gegenreaktionen handelt.(Als Richtung des voranschreitenden Geschehens empfindet man im Abendland ja die Schreibrichtung von links nach rechts und die den Zeitablauf symbolisierende Laufrichtung des Uhrzeigers; darum sind in der Darstellung des Regelkreises die Gegenrichtungen dazu gewählt.) Daß die beiden Pfeile, welche die unmittelbaren Einflüsse auf die Regelgröße darstellen, gegeneinander gerichtet sind, stellt schließlich dar, daß diese beiden Einflüsse einander additiv überlagern."

Die einzelnen Begriffe in dem allgemeinen Schema haben folgende Bedeutung:

Regelgröße: der Vorgang oder Zustand, dessen Änderung von Korrekturreaktionen beantwortet wird und der dadurch mehr oder weniger konstant gehalten wird.

Störgrößen: Einwirkungen der Außenwelt auf die Regelgröße Stellgröße: die vom Stellglied aufgebrachte Größe, die der entsprechenden Störgröße entgegenwirkt.

Sollwert: der Zustand, auf den die aktiven Korrekturmechanismen hinarbeiten und in welchem keine Korrekturreaktionen erfolgen.

Istwert: der zum Zeitpunkt der Messung im System bestehende Wert der Regelgröße.

Sind Sollwert und Istwert unterschiedlich groß, liegt eine Regelabweichung vor, die Korrekturreaktionen auslöst.

Stellwert: Wert der Regelabweichung, der an das Stellglied weitergegeben wird.

Fühlglied: Bauteil zur Messung des Zustandes der Regelgröße.

Regelglied: Bauteil, das Sollwert und Istwert miteinander vergleicht.

Stellglied: Bauteil, der die Stellgröße aufbringt und der Störgröße entgegenwirkt.

Führungsglied: Bauteil, der dem Regelglied den Sollwert vorgibt.

Zusammengenommen bildet das ganze System einen in sich geschlossenen Regelkreis, dessen "Leistung die (selbsttätige) Regelung" (HASSENSTEIN, 1977, S. 46) ist.

4.2 Regelung der Temperatur eines Heizofens

Das Prinzip der Regelung wird in der Technik immer dann angewandt, wenn es darum geht, vorgegebene Werte in einem dynamischen System konstant zu halten. Das Beispiel zeigt den Aufbau eines Temperaturregelsystems in einem Heizofen. Durch dieses System soll die Temperatur im Kessel des Ofens, die Regelgröße, konstant gehalten werden.

Eine kurze Spezifizierung der Regelkreisbegriffe am Ofen findet sich in Tab. 1. An einer Wählscheibe (Führungsglied) des Thermostaten, dem Regelglied, wird die gewünschte Temperatur als Sollwert vorgegeben. Ein Thermometer, das Fühlglied, mißt die Temperatur im Kessel des Ofens und gibt diesen Istwert an das Regelglied weiter. Dieses vergleicht den eingestellten Wert mit der tatsächlichen Temperatur. Ist die Temperatur im Kessel niedriger als der Sollwert, gibt das Regelglied einen elektrischen Impuls, den Stellwert, an den Brenner, das Stellglied, weiter. Dieser wird eingeschaltet. Die Wärme, die er erzeugt, wirkt als Stellgröße auf die Regelgröße, die Kesseltemperatur, ein. Wenn der Sollwert erreicht ist, wird der Stromfluß zum Brenner unterbrochen. Ein Überschreiten des Sollwerts wird bei einem intakten System durch das Regelglied verhindert

Bei dessen technischem Versagen kann es im Kessel zu einer Überhitzung kommen. Weil die Umgebungstemperatur niedriger ist als die Kesseltemperatur, sinkt letztere ständig ab. Nach dem "Prinzip der negativen Rückkoppelung" wirkt das System also in zyklischer Geschlossenheit auf sich selbst zurück. Jedes Abfallen der Temperatur unter den Sollwertbereich löst von selbst Vorgänge aus, welche zu einer Temperaturerhöhung führen.

Tabelle 1: Bestandteile des Ofenregelkreises

Der in diesem Beispiel dargestellte Mechanismus der Ofenregelung ist im regeltechnischen Sinne ein "Zweipunktregler". Das bedeutet, für das Regelglied sind nur zwei Meldungen des Fühlgliedes, des Thermometers, von Bedeutung: "Temperatur gleich oder oberhalb des Sollwertes" und "Temperatur unter dem Sollwert". Entsprechend kommen auch für das Stellglied, den Brenner, nur zwei Funktionszustände in Frage: "Angeschaltet" oder "Abgeschaltet". Sowohl für das Regelglied als auch für das Stellglied ist der Übergang zwischen den beiden für sie möglichen Funktionszuständen sprunghaft, also unstetig. Zweipunktregler sind "unstetige Regler". Damit das System aber nicht bereits bei geringstem Temperaturabfall anspricht und somit der Brenner ständig ein- und ausgeschaltet wird, besitzt das Regelglied in diesem Beispiel einen Toleranzbereich. Erst wenn dieser unterschritten wird, setzt es die Regelung in Gang. Als Beispiel wurde ein Niedertemperaturkessel gewählt

Der Sollwert kann in dem Temperaturbereich von 50 bis 60 °C gewählt werden.

4.3 Regelung des pH-Wertes im Darm (Sekretinregelkreis)

Nahrung wird im Magen mit 0,5%iger Salzsäure versetzt und gelangt so in den Dünndarm. Durch die Säure wird in dessen Schleimhaut die Freisetzung des Polypeptids Sekretin angeregt. Sekretin ist ein Gewebshormon des Dünndarmes. Es wird in den Schleimhautzellen der Darmwand nach deren Reizung mit Salzsäure oder in der Gallenflüssigkeit aus dem Prosekretin gebildet und in die Blutbahn abgegeben. Auf diesem Weg verteilt es sich im ganzen Körper und gelangt auch zu Zellen der Bauchspeicheldrüse und zu Drüsenzellen in der Darmwand. Dort führt es zur Ausscheidung einer großen Menge an Verdauungssaft mit hohem Bicarbonatgehalt und geringer Enzymkonzentration. Neben der Wirkung auf die Bauchspeicheldrüse und die Darmwand erhöht Sekretin auch Volumen und Bicarbonatgehalt der Gallenflüssigkeit. Der alkalische Verdauungssaft neutralisiert den Inhalt des Dünndarmes und schafft dadurch das notwendige pH-Milieu für eine optimale Wirkung seiner Verdauungsenzyme. Auf diesem Wege regt also der in den Dünndarm eintretende Speisebrei selbst die Bauchspeicheldrüse zur Sekretion der Verdauungsenzyme an. Das Hormon Sekretin ist in diesem Fall der Träger einer Information über eine physikalisch-chemische Meßgröße, den Säuregrad des Darminhaltes. Es ist funktioneller Anteil eines Regelkreises. Dieser setzt sich aus den in Tab. 2 dargestellten Gliedern zusammen:

Tabelle 2: Bestandteile des Sekretinregelkreises

Das Beispiel zeigt, daß der regeltechnische Ausdruck "Störung" in diesem Fall nichts für den Organismus Schädliches beinhaltet. Hier wird ein Regelprozeß dazu verwendet, eine Verschiebung des pH-Wertes durchzuführen, die zwischen zwei vom Organismus selbst gewünschten und hervorgebrachten Werten zu erfolgen hat. Zunächst einmal wird durch die Produktion der Magensäure das Milieu für die Verdauungsvorgänge im Magen geschaffen, z.B. für Pepsin, anschließend bringt die Neutralisierung durch Bicarbonat optimale Bedingungen für die Enzyme des Dünndarms.

Im Falle des Sekretins handelt es sich um eine stetige Regelung, das heißt, der pH-Wert wird im Darm von den pH-sensiblen Zellen ständig gemessen. Liegt er unter dem Sollwert, wird über Sekretinfreisetzung die Produktion von bicarbonathaltigem Verdauungssaft und Bauchspeichel in Gang gesetzt und damit sichergestellt, daß die Säure neutralisiert wird.

4.4 Regelung des Blutzuckerspiegels

Bei der Regelung der Konstanthaltung des Blutzuckerspiegels im menschlichen Körper handelt es sich um ein äußerst komplexes System. Es sind mindestens zwei miteinander vernetzte Regelkreise beteiligt, einer mit dem Regelglied in der Bauchspeicheldrüse, ein zweiter mit dem Regelglied im Hypothalamus.

Eine relativ einfache und überschaubare Darstellung der Zusammenhänge findet sich in LINDER BIOLOGIE (KNODEL, BAYRHUBER 1983). Mit einigen Vereinfachungen, über die weiter unten noch zu berichten sein wird, ist dieses Schema in REGELKREISE übernommen worden.

Der Zuckergehalt im Blut wird ständig überprüft und so geregelt, daß er im Bereich von 60-120 mg Zucker/100 ml Blut liegt. Ist die Konzentration niedriger, spricht man von Hypoglykämie (Unterzuckerung), ist sie höher, von Hyperglykämie (Überzuckerung). Überschreitet der Zuckergehalt im Blut einen Wert von 180 mg/100 ml, wird Zucker über die Niere in den Harn ausgeschieden ("Nierenschwelle"). Ist dies der Fall, liegt ein Indiz auf Zuckerkrankheit (Diabetes mellitus) vor. Gemessen wird der Blutzuckergehalt durch Glucoserezeptoren, die in der Bauchspeicheldrüse und im Hypothalamus vermutet werden (SCHMIDT, THEWS 1977). Zahlreiche Störgrößen wirken auf den Blutzuckergehalt ein. Erhöhend wirkt die Kohlenhydratzufuhr mit der Nahrung, erniedrigend der Energiebedarf von Stoffwechselvorgängen. Dieser ist insgesamt von der momentanen Aktivität einer Person abhängig. Blutzucker kann durch Abbau von Glycogen aus der Leber schnell nachgeliefert werden.

Die eigentliche Regulation erfolgt im wesentlichen über zwei Hormone, die in den Langerhansschen Inseln der Bauchspeicheldrüse produziert werden:

1. Das Glucagon aus den Ó-Zellen der Langerhansschen Inseln führt zu einer Erhöhung des Zuckerspiegels im Blut.

2. Das Insulin aus den ß-Zellen der Langerhansschen Inseln löst eine Erniedrigung aus.

Die Ausschüttung dieser beiden antagonistisch wirkenden Hormone wird sowohl durch den Regelkreis mit Regelglied in der Bauchspeicheldrüse als auch durch denjenigen mit dem Regelglied im Hypothalamus beeinflußt.

Darüber hinaus spielen noch einige weitere Hormone eine Rolle: - Adrenalin aus dem Nebennierenmark - Glucocorticoide aus der Nebennierenrinde - Thyroxin aus der Schildrüse.

Alle letztgenannten Hormone werden nicht durch die Bauchspeicheldrüse beeinflußt. Sie sorgen für einen Anstieg des Zuckergehalts im Blut

Adrenalin ist insbesondere zuständig für die Bereitstellung von Zucker in Notsituationen.

Im einzelnen sind die in Tab. 3 aufgeführten Instanzen an der Regulation des Blutzuckers beteiligt:

Tabelle 3: Bestandteile des Blutzuckerregelkreises.

4.5 Die Zuckerkrankheit (Diabetes mellitus)

Beim Diabetiker versagt die Blutzuckerregulation aufgrund eines absoluten oder relativen Insulinmangels. Man schätzt, daß etwa 3% der Bevölkerung in Deutschland an der Zuckerkrankheit leiden und daß sich etwa 10% in einem Vorstadium befinden. Diabetes mellitus ist also eine echte Volkskrankheit. Allein dies rechtfertigt eine ausführliche Beschäftigung damit im Unterricht und eine Veranschaulichung mit einem Computerprogramm. Bei der am häufigsten auftretenden Erwachsenendiabetes nimmt die Insulinsekretion meist nach dem 40. Lebensjahr langsam ab.

Neben genetischen Faktoren ist vor allem Übergewicht für das Auftreten der Krankheit verantwortlich. Folgen von Insulinmangel sind schlechte Verwertbarkeit von Glucose in den Zellen und eine Störung des Fettabbaus.

Anstelle von Zucker werden Fette und Eiweiße zur Energiegewinnung herangezogen. Organische Säuren aus dem Fettstoffwechsel treten aus den Zellen in das Blut über. Daraus folgen u. a. Übersäuerung des Stoffwechsels, Flüssigkeitsausscheidung bis zu 8l/Tag und Gefäßverschlüsse durch Ablagerungen. Behandelt wird die Krankheit durch Diät, körperliche Bewegung, Tabletten, die die Insulinproduktion anregen, und Insulininjektionen. Bei zu hohen Insulingaben kann es zu einer gefährlichen Unterzuckerung kommen (Blutzuckerspiegel <40 mg/100 ml).

Diese äußert sich von Schwindelgefühl und Kopfschmerzen bis hin zu Krämpfen und Bewußtlosigkeit. Sofortige Zuckergaben sind als Gegenmaßnahme notwendig.

Ausführlichere Informationen zu Blutzuckerregelung und Zuckerkrankheit finden sich z. B. bei KATTMANN (1990) und AHLHEIM (1984).

4.6 Die Blutzuckerregelung in REGELKREISE

Die hier beschriebenen Vorgänge und Sachverhalte sind gegenüber der Natur vereinfacht. Das REGELKREISE zugrundeliegende Modell ist noch weiter elementarisiert worden, um eine gewisse Übersichtlichkeit und Klarheit zu bewahren.

Die wichtigsten Zusammenhänge können aber dargestellt und grundlegende Vorgänge simuliert werden. Anregungen bei der Programmgestaltung gaben uns zwei englische Programme zur Blutzuckerregelung: ROSE, MORGAN, SPASIC 1983; KAHN 1987.

1. Nur die drei wichtigsten Stellgrößen Insulin, Glucagon und Adrenalin sind implementiert. Glucocorticoide und Thyroxin wurden im Gegensatz zum Schaubild im LINDER nicht berücksichtigt.

2. Es ist möglich, mit REGELKREISE die Aufnahme von Nahrung zu simulieren. Zeitpunkt der Aufnahme und Menge werden vom Benutzer eingegeben. Das Programm ist so ausgelegt, daß 10 Zeiteinheiten nach Nahrungsaufnahme der Verdauungsprozeß abgeschlossen ist.

3. Ein Simulationslauf dauert 20 Zeiteinheiten. Er kann vorzeitig abgebrochen werden.

4. Eine von sieben distinkten Aktivitätsstufen kann vorgewählt werden: 1. Schlaf

2. Ausruhen

3. Tätigkeit im Sitzen

4. leichte Hausarbeit

5. Handwerkliche Tätigkeiten

6. Schwere körperliche Arbeit

7. Sport an der Leistungsgrenze

5. Der Fluß von Informationen wird durch bewegte +++-Zeichen verdeutlicht.

Der Blutzuckerspiegel wird durch einen größenvariablen weißen Balken sichtbar gemacht. Gleichzeitig wird die Konzentration als Zahl ausgegeben. Analog hierzu sind die relativen Konzentrationen von Insulin, Glucagon und Adrenalin dargestellt. Auch das vorgewählte Aktivitätsniveau wir als Balken angezeigt. Bei Nahrungsaufnahme wird zusätzlich die jeweils aus der Nahrung in das Blut übertretende Kohlenhydratmenge als Balken verdeutlicht.

6. Der Benutzer kann durch Werteingaben vor Beginn der Simulation verschiedene Szenarien wählen. Der Simulationslauf selbst ist nicht beeinflußbar. Er läuft der der Grundlage der vorher eingegebenen Werte ab.

7. Diabetes mellitus kann simuliert werden. 1/10 der normalen Insulinmenge wird in diesem Fall ausgeschüttet. Zum Ausgleich ist eine externe Insulingabe möglich. Der Zeitpunkt kann frei gewählt werden

Fünf verschiedene Injektionsstärken sind möglich, wobei es bei der höchsten Gabe bei bestimmten Voraussetzungen zu einer Unterzuckerung kommen kann.

8. Wenn der Blutzuckerspiegel einen Wert von 40 mg/100ml unter- oder von 180 mg/ml überschreitet, verändert der weiße "Zucker"-Balken im Diagramm seine Farbe in "schwarz".

9. Ein Adrenalinstoß, d. h., eine kurzzeitige, vermehrte Adrenalinausschüttung in Folge von plötzlich auftretenden Streßsituationen, kann simuliert werden. Der Zeitpunkt für einen solchen Adrenalinstoß kann vom Benutzer eingegeben werden.

10. Einige weitere Vorgaben, die dem Programm zugrunde liegen, werden im folgenden kurz aufgelistet:

- Insulin wird ausgeschüttet, sobald die Blutzuckerkonzentration einen Wert von 90 mg/100 ml überschreitet. Die Ausschüttung verhält sich linear zur Zuckerkonzentration im Blut.

- Unterschreitet die Blutzuckerkonzentration 90 mg/100 ml Blut, wird Glucagon ausgeschüttet.

- Wenn die Glucosekonzentration unter 40 mg/100 ml Blut sinkt, wird zusätzlich Adrenalin abgegeben.

- Wenn die Glucosekonzentration im Blut 180 mg/100 ml Blut überschreitet, wird ein Teil der Glucose über die Leber abgeführt.

- Die Adrenalinkonzentration ist vom Aktivitätslevel abhängig.

- Bei einem Adrenalinstoß werden 2 Adrenalineinheiten ausgeschüttet.

- Es ist immer genügend Glycogen in der Leber vorhanden.

5 REGELKREISE in der Schule

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5.1 Allgemeine didaktische Bemerkungen

Die in dem Programm verwendete Darstellung des Regelkreises entspricht dem von HASSENSTEIN (1977) entwickelten Schema. Die Terminologie wurde von SCHAEFER (1972) übernommen. Das HASSENSTEINsche Schema hat sich in der biologischen Literatur, vor allem in den Schulbüchern, weitgehend durchgesetzt (vgl. BAYRHUBER 1978). Deshalb wurde es auch als Basis für dieses Programm verwendet. Es soll damit vermieden werden, daß bereits durch eine ungewohnte Darstellung beim Benutzer Verständnisprobleme auftreten.

Um die einzelnen Teile des Regelkreises voneinander abzuheben, sind in allen Bildschirmen mit dem Regelkreisschema die Farben in einheitlicher Weise bestimmten Funktionen zugeordnet. Die Regelgröße ist rot gekennzeichnet, beeinflussende Größen, also Stör- und Stellgrößen, gelb und übergeordnete und übertragende Instanzen in verschiedenen Blautönen

Bei dem verschachtelten Regelsystem "Blutzucker" wird einer der Regelkreise durch "grün", der andere durch "blau" markiert

In den beiden Beispielen "Ofen" und "Sekretin" wird zunächst die begriffliche Zuordnung eingeübt. Dies ließe sich auch mit einem Arbeitsblatt erreichen. Der Computer bietet jedoch den Vorteil der unmittelbaren Bestätigung einer richtigen bzw. die Ablehnung einer falschen Zuordnung. Außerdem zwingt das Programm den Anwender, die Begriffe korrekt zu schreiben. Durch "Löschen der Werte" werden neue Versuche ermöglicht

Am Beispiel des Heizofens sollen die Schülerinnen und Schüler die Regelung eines einfachen technischen Systems kennen und beherrschen lernen. Der Ofen wurde deshalb gewählt, weil es ein System ist, dessen Teile den meisten bekannt sein dürfte

Der Programmteil "Sekretin" wurde gezielt in Analogie zum Ofen entwickelt. Damit soll bewußt gemacht werden, daß das Prinzip der Regelung in ganz verschiedenen Systemen Verwendung findet und das allgemeine Regelkreisschema dementsprechend übertragbar ist

Die Wahl fiel auf Sekretin, weil man von ihm genau weiß, daß es nur eine begrenzte Anzahl von Zelltypen beeinflußt und damit im Vergleich zu anderen biologischen Regelsystemen ein relativ einfaches Beispiel darstellt (keine übergeordnete Instanz)

Konsequent fortgesetzt wurde die Übertragung des Regelkreisschemas auch bei der Darstellung der Blutzuckerregulation. Um dieses Regelsystem noch überschaubar zu halten, wurde es auf zwei ineinander verschachtelte Regelkreise reduziert. Es sind damit bei weitem nicht alle Einflußgrößen erfaßt; im Sinne einer didaktischen Reduzierung halten wir diese Einschränkung jedoch für vertretbar. Auch im Falle der Blutzuckerregulation handelt es sich um "stetige" Regelung.

Der Bildschirm mit dem allgemeinen Regelkreisschema soll "Nachschlagehilfe" sein, wenn es bei der Arbeit in den verschiedenen Programmteilen Probleme mit dem Verstehen von Begriffen gibt

Da diese nicht in jedem Fall vorausgesetzt werden können, sind in den entsprechenden Bildschirmen unter >Info< Erläuterungen zu finden.

5.2 Didaktische Bemerkungen zu REGELKREISE

5.2.1 Vorkenntnisse

Die Schülerinnen und Schüler sollten den Regelkreis bereits kennengelernt haben, wenn sie mit dem Programm arbeiten. Das Programm REGELKREISE ist nicht als Einführung in das Prinzip der Regelung gedacht. Zusätzlich zu den Grundbegriffen aus der Biokybernetik ist ein Grundverständnis zu den humanbiologischen Themenbereichen der Verdauung und des Blutkreislaufes vorauszusetzen. Ab Jahrgangsstufe 11 kann davon ausgegangen werden, daß dieses Grundverständnis vorhanden ist, da diese Themen in den Lehrplänen der Sekundarstufe I aller Bundesländer berücksichtigt werden. Bei einem Einsatz in den Klassen 7-10 ist auf jeden Fall darauf zu achten, daß die entsprechenden Voraussetzungen abgesichert sind. Wenn, wie im Lehrplan für Haupt- und Realschulen von Hamburg (1985), für die Klassenstufen 7/8 die Regulierung des Blutzuckerspiegels als Schwerpunkt ausgewiesen ist, so kann der Einsatz von Regelkreise bereits zum Ende der 8. Klasse erfolgversprechend sein.

5.2.2 Adressaten und Anbindung an die Lehrpläne

Sekundarstufe I

Die Hamburger Lehrpläne zeigen, daß die Auffassung von Högermann (1989), wonach nur für Rheinland-Pfalz ein klarer Lehrplanbezug hinsichtlich der kybernetischen Betrachtung in der Sekundarstufe I festzustellen ist, nicht zutrifft. In den inhaltlichen Hinweisen zu den Hamburger Lehrplänen (1985) wird z.B. eindeutig mit dem Begriff "Sollwert" der kybernetische Bezug hergestellt. In den neueren Lehrplänen steht die Thematik "Kybernetik" nicht mehr im Vordergrund. Vielmehr wird die kybernetische Betrachtungsweise als Methode eingesetzt, mit der den Schülern anhand eines Modells komplizierte und komplexe Sachverhalte deutlich gemacht werden sollen. In Rheinland-Pfalz (1978) wird nicht mehr von dem Themenkreis Kybernetik gesprochen, sondern von der Steuerung und Regelung im menschlichen Körper. Für Baden- Württemberg (1984) wird dies ebenfalls deutlich, wenn in einer Lehrplaneinheit zu dem Themenkreis "Hormone und Entwicklung des Menschen" der Hinweis erfolgt, daß die Regulation der Schilddrüsenfunktion in einem einfachen Regelkreisschema dargestellt werden kann.

Soweit konkrete Angaben für geeignete Beispiele vorliegen, die einer kybernetischen Betrachtungsweise bedürfen, finden wir vornehmlich Hinweise zur Regelung des Zuckerhaushaltes. Deutlich wird dies im Lehrplan von Schleswig-Holstein (1986). Dort soll am Beispiel der Regelung des Zuckerhaushalts das Zusammenwirken von Hormon- und Nervensystem dargestellt werden. Dies wird konkret untermauert durch die Forderung, daß die Schüler "die Bedeutung und Wirkungsweise von Insulin und Adrenalin als Gegenspieler in einem hormonalen Regelsystem darlegen können." Ebenso deutlich sind die Formulierungen in den Hamburger Lehrplänen (1985). Für Hamburg gilt, daß die Regulierung des Blutzuckerspiegels nicht allein aus der kybernetischen Sicht ihren Betrachtungsschwerpunkt bezieht, sondern auch wichtig ist "für das Verständnis des Blutalkoholspiegels oder des Wirkstoffspiegels eines dem Körper zugeführten Medikaments". In den Richtlinien für Nordrhein- Westfalen (1978) wird im Gegensatz zu den anderen Lehrplänen klar auf den Systemcharakter der Blutzuckerregelung als selbststeuerndes System zweier Regelkreise hingewiesen. Ebenso wie in Schleswig-Holstein wird hier auch der Themenkomplex "Streß" angesprochen.

Sekundarstufe II

Die Einbindung kybernetischer Methoden in die Lehrpläne der Sekundarstufe II ist verständlicherweise stärker gegeben als für die Sekundarstufe I. In Nordrhein-Westfalen (1981) wird zum Beispiel der kybernetische Aspekt bei nahezu allen Kursthemen im fakultativen Bereich für den Leistungskurs berücksichtigt. Als verpflichtend vorgeschrieben ist diese Thematik bei der Physiologie zu berücksichtigen. Vorgeschlagen wird die Behandlung des allgemeinen Prinzips der Regulation mit Rückkopplung und Regelkreis, sowie die Darstellung von Regelvorgängen mit Flußdiagrammen und kybernetischen Schaltbildern. An Beispielen wird neben dem Grundumsatz (Pflicht) auf Blutumlauf, Herztätigkeit und Körpertemperatur verwiesen. Selbst die Darstellung der Enzymtätigkeit mit kybernetischen Begriffen und Modellen wird für den Leistungskursbereich als eine Möglichkeit der Vertiefung zu diesem Thema aufgezeigt. Die Darstellung von Regelkreisen wird ausdrücklich erwähnt. Entsprechende Vorschläge finden sich auch in den anderen Lehrplänen wieder. Im Saarland (1988) gilt sowohl für Gymnasien wie auch für Gesamtschulen, daß Grundumsatz bzw. Thyroxinmenge im Blut in der Jahrgangsstufe 11 in einem Regelkreis darzustellen sind. In Bayern (1979) wird für den Kurs 'Verhaltensbiologie' vorgeschlagen, einen Einblick in biologische Regelsysteme zu verschaffen. Als Beispiel benennt der Lehrplan einmal die Regulation der Atemgaskonzentration im Blut, zum anderen den Grundumsatz durch Thyroxin. Verlangt wird die Darstellung in Form von Pfeildiagrammen. Bremen (1986) verlangt im Leistungskursbereich speziell die Behandlung der "Regelprozesse des dioptrischen Appparates". Im Grundkurs sollen kybernetische Betrachtungen zum Biologischen Gleichgewicht mit herangezogen werden. In Schleswig-Holstein (1982) konnte noch bis 1986 für Grund- und Leistungskurse das Thema "Biologische Kybernetik" angeboten werden. Der neue Lehrplan von Schleswig-Holstein (1986) läßt allerdings bei einer Begrenzung auf eine rein botanische Physiologie den kybernetischen Aspekt völlig außen vor; der eigenständige Kurs zur Kybernetik wurde gestrichen. Damit wird der von den meisten anderen Bundesländern schon in den 70er Jahren vertretene Standpunkt, daß die Kybernetik in der Schule nicht eine eigenständige biologische Teil-Disziplin sein kann, sondern eine Methode zur Veranschaulichung, übernommen, jedoch bislang ohne die entsprechenden Konsequenzen für die Ausgestaltung der anderen Kursthemen zu ziehen. Hessen (1980) weist der biologischen Kybernetik z.B. eindeutig ihren Platz bei der Thematik "Nerven- Muskel- Sinnesphysiologie" zu. Baden-Württemberg (1984) differenziert stärker, indem für den Leistungskurs die Schilddrüse mit ihren regulatorischen Systemen im Vordergrund steht sowie für den Grundkurs Blutzuckerregulation und Streß. In Übereinstimmung mit den meisten Lehrplänen wird im Rahmenplan des Verbandes Deutscher Biologen (Berck, Graf 1987) vorgeschlagen, kybernetische Modelle in der Sekundarstufe II unter der Thematik INFORMATIONSVERARBEITUNG UND VERHALTEN zur Darstellung physiologischer Prozesse mit heranzuziehen.

Gerade bei diesen Themen ist der Schüler auf Hilfen angewiesen, die bei der statischen Wiedergabe auf einem Blatt Papier nicht realisierbar sind. REGELKREISE wurde konzipiert, um die komplizierten und komplexen biologischen Regelvorgänge in ihrer Dynamik zu verdeutlichen und damit die bislang fehlenden Veranschaulichungshilfen anzubieten. Die komplexitätsreduzierende Simulation kann experimentell eingesetzt werden, kann hinterfragt werden und problemorientiert in den Umgang mit komplexen Sachverhalten einführen. Bei einem Einsatz in der Sekundarstufe I wird sicherlich der komplexitätsreduzierende Modellcharakter im Vordergrund stehen. Hier muß der Lehrer die grundsätzlich offene Dynamik des Programmes mit einem Blick auf die speziellen Voraussetzungen seiner Schüler klar steuernd einschränken. Für die Sekundarstufe II können kybernetische Modelle fruchtbar eingesetzt werden, um den methodischen Zugriff auf biologische Modelle in propädeutischer Weise zu erleichtern. Angesichts der grundlegenden Bedeutung eines Denkens in komplexen Zusammenhängen, auch in anderen Bereichen, muß die derzeitige Situation an den Schulen erstaunen. Steinbeck und Markert (1989) führen das Schattendasein der Kybernetik im Biologieunterricht darauf zurück, daß es gerade im Unterricht der Sekundarstufe I vielen Lehrern nicht gelingt, den Schülern zu vermitteln, daß kybernetische Ansätze das Verständnis für zahlreiche biologische Sachverhalte erleichtern. Hier soll ein Programm wie REGELKREISE weiterhelfen.

5.2.3 Zielsetzung der Software und Möglichkeiten des Einsatzes

In Übereinstimmung mit den Lehrplänen sollte REGELKREISE zum Abschluß der Sekundarstufe I und in physiologisch orientierten Kursen der Sekundarstufe II eingesetzt werden. Das Programm soll den Schüler anleiten, eigene Denkerfahrungen mit einem Simulationsmodell zu machen, aber auch Grundbegriffe zu festigen. Die Zielsetzung besteht darin, Hilfe anzubieten, die es erlaubt, mittels systemtheoretischer und informationstheoretischer Ansätze, Lösungsmöglichkeiten für komplexe biologische Probleme zu erarbeiten (vgl. Mostler, Krumwiede, Meyer 1979). Die Blutzuckerregulation läßt sich z.B. als Modell für das vernetzte homöostatische System des menschlichen Körpers einsetzen. Werden hier, wie auch bei der Regulation des pH-Wertes im Darm, die Grundprinzipien gründlich erarbeitet und gefestigt, so sollte ein Verständnis für das Zusammenspiel von Teilsystemen in einem übergeordneten System entstehen. Das Programm kann nicht den von v. Bertalanffy (1953) in die wissenschaftliche Diskussion eingebrachten Aspekt des Fließgleichgewichtes vermitteln. Die hier vorgenommene didaktische Reduktion ist wichtig für die problemlose Erarbeitung vernetzter Regelkreissysteme. Ein Vergleich der Darstellungsweisen von ESCHENHAGEN, KATTMANN und RODI (1985) zeigt, daß die Berücksichtigung des Fließgleichgewichts in einem Schema schon bei wenig komplexen Sachverhalten unübersichtlich erscheint. Spätestens bei der Nachbereitung von REGELKREISE in der SII sollte dies nachgeholt werden, eine gute Gelegenheit, problemorientiert die Grenzen modelltheoretischer Betrachtungen dem Schüler aufzuzeigen.

5.3 Hinweise zum Unterricht

5.3.1 Hinweise zur Abfolge und Vorbereitung von Unterrichtseinheiten

Da einfache Abfolgediagramme (Hardin 1966) und Pfeildiagramme (BAYRHUBER, SCHAEFER 1988) relativ wenig Abstraktionsvermögen verlangen, eignen sie sich für einführende Unterrichtseinheiten vorab besonders gut. Parallel zur Erarbeitung mit REGELKREISE kann ebenfalls auf Pfeildiagramme oder die noch einfacheren Abfolgediagramme zurückgegriffen werden.

Sekundarstufe I

1. Stunde

In der Sekundarstufe I könnte der Einsatz von REGELKREISE mit der Regulation des Heizofens beginnen.

Nach einer kurzen Einführung in die Handhabung des Programms sollte es den Schülern möglich sein, in Partnerarbeit oder auch in der Kleingruppe die Vorgänge zu diskutieren und die Ergebnisse in ein Pfeildiagramm zu übertragen. Dabei sind dann auch Fragen zu den Grenzen der Regulierbarkeit eines Systems zu stellen.

Der Einstieg sollte problemorientiert erfolgen, wozu das Programm schon von sich aus anregt. Bei Überhitzung z.B. soll der Schüler selbständig den Fehler erkennen. Das ARBEITSBLATT ZUR OFENREGULATION hilft dabei, diese und mehrere andere Fragestellungen zu klären. Dem Schüler sollte noch einmal verdeutlicht werden, daß die Sollwerteinstellung nur in einem begrenzten Bereich sinnvoll ist, daß eine Regelung kontinuierlich oder aber diskret durchgeführt werden kann und daß Regulationen auf ihr Zeitverhalten hin untersucht werden können.

2. Stunde

In der 2. Stunde sollten die Unterschiede zwischen biologischen und technischen Systemen herausgearbeitet werden. Dazu ist die Regelung des Darm-pH-Wertes heranzuziehen. Der pH-Wertbereich im Darm kann zunächst als Vermutung von den Schülern festgehalten werden, um anschließend mit dem Programm REGELKREISE den im Modell abgebildeten Wertebereich zu erarbeiten. Mit Rückbezug auf die OFENREGULATION kann auch hier der Toleranzbereich erschlossen werden. Der Schritt zu einem komplexeren Verständnis wird hier vorbereitet, indem die zweite Dimension um eine dritte ergänzt wird. Der Arbeitsbogen nimmt die Problematik der Anordnung von drei Dimension vorweg, für ein 10. Schuljahr eine absolute Notwendigkeit.

3. Stunde

Erst in dieser Stunde kann die Regelung des Blutzuckergehaltes thematisiert werden. Dabei treten neben einer Erhöhung der Variablenanzahl noch zusätzliche Abhängigkeiten der Variablen untereinander und in der Vernetzung zweier Teilsysteme hinzu. Zur Regulation des Blutzuckergehaltes liegen Arbeits- und Protokollbögen anbei, die eine aktive Erarbeitung selbst von speziellen Fällen ermöglichen. So läßt sich die Simulation für einen Nichtdiabetiker mit der für einen Diabetiker bei verschiedenen körperlichen Belastungen vergleichen. Da auch Nahrungsmenge und Adrenalinstöße vorgegeben werden können, muß der Lehrer bemüht sein, bei den Schülern auf eine Beschränkung der Variationsmöglichkeiten hinzuwirken, um überschaubare und vergleichbare Versuchsanordnungen zu erhalten. Günstigerweise wird man in einer 10. Klasse einen Datensatz vorgeben. Wird in Partnerarbeit oder in einer Kleingruppe gearbeitet, ist es möglich, jeder Gruppe einen anderen Datensatz vorzugeben. So lassen sich dann für den Lehrer vorherbestimmbare Kurvenverläufe aufzeichnen, die anschließend diskutiert werden können.

4. Stunde

Die 4. Stunde wird in der Regel für die Auswertung der vorab erstellten Diagramme zur Blutzuckerregulation notwendig sein. Bei guten Lerngruppen kann man in einer 10. Klasse weitere Stunden darauf verwenden, das Phänomen Streß aufzuarbeiten. Dazu ist dann wenigstens ein Datensatz vorzugeben, bei dem eine Adrenalinausschüttung simuliert wird.

Eine Unterrichtsanregung zum Thema "Glucose im Fließgleichgewicht" für die Klassenstufen 8 - 10 hat Kattmann (1990) veröffentlicht. In Erweiterung dieser Unterrichtseinheit könnte REGELKREISE eingesetzt werden.

Sekundarstufe II

Im Oberstufenbereich kann der Regelkreis zum Blutzucker direkt angegangen werden. Der Schüler, bzw. die Schülergruppe, hat dann die Möglichkeit, anhand der anderen Programmteile Lücken und Verständnisschwierigkeiten zu den grundlegenden kybernetischen Sachverhalten selbständig aufzuarbeiten. Der erste Einsatz von REGELKREISE könnte dann darin bestehen, mit den Schülern die wichtigsten Fachbegriffe zu üben und gleichzeitig mit Pfeildiagrammen einen Zugriff auf das komplexe Gesamtsystem vorzunehmen. Der Schüler, oder auch eine Schülergruppe, sollte die Regulation des Magensaftes vom Blockschema aus in ein Pfeildiagramm übertragen können. Dies kann z.B. als Arbeitsauftrag an den Schüler herangetragen werden, ohne daß es dazu eines gesonderten Arbeitsbogens bedarf. Die zur Verfügung stehenden Arbeitsblätter lassen sich für den Leistungskursbereich variieren. Für OFENREGULATION und REGELUNG DES pH-WERTES IM DARM kann den Schülern die Entwicklung eines adäquaten Koordinatensystems selber überlassen werden. Wegen der insgesamt komplexeren Zusammenhänge bei der Blutzuckerregulation ist bei dieser Thematik wenigstens das Raster vorzugeben.

Im Leistungskurs lohnt es sich, auf eine streßbedingte Adrenalinausschüttung näher einzugehen. Diese Thematik kann den Schüler dazu anregen, selbständig Informationen zu sammeln und Hypothesen aufzustellen, um damit anschließend das Modell zu testen. Ausgehend von einer Einführungsstunde und wenigstens zwei Stunden für die Blutzuckerregulation wird man in einem Grundkurs mit 3 Stunden rechnen müssen; im Leistungskurs kann die Arbeit mit REGELKREISE 6 bis 8 Stunden einnehmen. Je nach Lehrplanerfordernis und den zur Verfügung stehenden Freiräumen wird man REGELKREISE zudem in verschiedenen Kursen wiederholt einsetzen können.

5.3.2 Die Simulation der Blutzuckerregelung im Unterricht

Sekundarstufe I

Vorausgesetzt, die Regelkreisproblematik ist dem Schüler bekannt und erste Erfahrungen mit REGELKREISE liegen vor, so kann eine Stunde mit dem Arbeitsauftrag, Simulationsläufe zu protokollieren, beginnen. Die vorgefertigten Protokollblätter werden ausgeteilt, die Anfangswerte sind vom Lehrer bereits eingetragen oder an der Tafel vermerkt. Bei nicht arbeitsgleich arbeitenden Gruppen lassen sich so z.B. die Verläufe mit den in Tabelle 4 vorgegebenen Anfangsbedingungen protokollieren.

Tabelle 4: Ausgangsbedingungen verschiedener Simulationsläufe.

In den Beispieldiagrammen wird angenommen, daß keine plötzliche Adrenalinausschüttung auftritt. Die Beispieldiagramme zeigen nur grundlegende Verläufe, so daß auch bei Vorlage dieser Diagramme der Schüler genügend Freiräume hat, selbständig auf Entdeckungreise zu gehen.

Um Zeit einzusparen, insbesondere auch, um Zeit für interessante schülerorientierte Problemansätze freizuhalten, bietet es sich an, einzelne Beispielgraphiken direkt einzusetzen. So können die Schüler einmal ihre Daten damit vergleichen und die verschiedenen Parameter farbig markieren. Dieser Ansatz sollte aber nicht das eigene Protokollieren und das eigene Diagramm ersetzen. Es empfiehlt sich, nur zwei verschiedene Datensätze bzw. Diagramme bearbeiten zu lassen, z.B. die Beispieldiagramme 1 und 5, wenn die Lerngruppe, von ersichtlichen Unterschieden ausgehend, phänomenologisch an die Problematik herangeführt werden soll. Alternativ kann auch mit den Beispielen 4 und 5 die Diskussion eröffnet werden, wenn es darum geht, problemorientiert an die Thematik heranzugehen. In der ersten Stunde sollte der zeitliche Verlauf für jeweils eine Simulation protokolliert sein. Die 2. Stunde könnte dann mit dem Vergleich eines Nichtdiabetikers und eines Diabetikers gemäß der Beispieldiagramme 4 und 5 beginnen. Dieser Vergleich sollte den Schülern zunächst ein gleichartiges Bild eines Fallbeispiels vermitteln, bei dem erst genaues Hinsehen Unterschiede und weiterführende Fragen erkennen lassen! Bei Anfangswerten von 70mg/100ml Blutzucker könnte beim Diabetiker auch die Frage auftauchen, ob eine zu hohe Insulindosis zu dem starken Blutzuckerabfall führt. Der hypoglykämische Schock tritt aber auch beim Nichtdiabetiker auf, so daß die Diskussion mit Vorschlägen weitergeführt werden kann, die vorbeugend helfen könnten, in beiden Fällen diesen raschen Blutzuckerabfall zu vermeiden. Der Vergleich von Diagramm 1 und 5 hingegen könnte zunächst einmal zu der Frage hinführen, wann eine Insulininjektion optimal anzusetzen ist und wie der Verlauf aussehen könnte, wenn die Injektion erheblich später erfolgt.

Sekundarstufe II

Dieser Entwurf kann in der Oberstufe derart abgewandelt werden, daß die Schüler von Anfang an stärker zur Hypothesenbildung aufgefordert werden. Der Oberstufenschüler sollte einen Versuchsplan entwickeln und die Protokollierung entsprechend dem vorab erstellten Versuchsplan durchführen, bis hin zur graphischen Aufarbeitung der Ergebnisse und der daraus herauslesbaren Erklärungen. Die Übertragung der protokollierten Werte in ein Diagramm (s. Arbeitsbogen) kann direkt auf eine Folie erfolgen, so daß in der Folgestunde die Auswertung erleichtert ist. Es ist darauf zu achten, daß die Beispieldiagramme nur bei gleichem Maßstab direkt mit den selbst erstellten Diagrammen durch Übereinanderlegen zu vergleichen sind. Auf den einheitlichen Maßstab ist auch zu achten, wenn die Schüler den Auftrag erhalten, diese Diagramme nach Simulationslauf selbständig zu erstellen, ohne daß Beispieldiagramme vorgelegt werden. Für die Blutzuckerkonzentrationen kann bei DIN A4-Querformat 1 cm für je 10 mg Blutzucker abgetragen werden und je 1 cm für eine Aktivitätseinheit, sowie für die Zeitachse 1 cm pro Zeiteinheit.

Das erste, worauf Schüler eine Antwort erwarten, ist eher die nach den tatsächlichen Zeitabläufen. Eine relative Zeiteinheit im Modell entspricht in der Realität etwa 10 Minuten. Liegen konkrete Erfahrungen von Schülerseite aus vor, so kann es sein, daß der Versuch, die relativen Insulinwerte mit Realdaten zu vergleichen, fehlschlägt, da in dem vorliegenden Modell nur der untergewichtige Diabetiker berücksichtigt wird. Unter Zugrundelegung einer Zeiteinheit von 10 Minuten kann die Halbwertszeit des Insulins in relativen Einheiten ("Wirkungseinheiten") genügend genau bestimmt werden. Es ist ausdrücklich darauf hinzuweisen, daß diese Wirkungseinheiten nicht mit realen Konzentrationseinheiten gleichzusetzen sind.

6 Literatur

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